⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠔⠀⠫⢷⣴⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢰⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠶⠋⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡄⣯⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠠⡇⢻⡇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡌⢠⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢋⠀⠀⡄⢀⢢⡆⢁⢤⠆⢁⠃⣴⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢰⠁⡼⢀⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠃⠢⡄⠀⠀⢃⠔⡖⠞⠋⠀⠀⢠⡾⠁⠡⢀⡀⢁⠈⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡆⠒⢀⣧⣾⣿⣿⣿⠀⠀⡀⠀⣳⠀⣴⣾⣿⡿⠀⠀⠠⠤⣠⡟⠀⠀⠈⣻⣿⡎⠀⠇⢻⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠁⡇⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⠃⢚⣸⠀⣿⣿⣿⡇⣀⣤⣤⣀⡁⠈⠐⠀⠀⣻⡿⢰⣷⡀⣐⡃⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡏⣸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⡆⠄⠏⡄⣿⣿⣿⡿⢹⣽⣿⣷⠙⠆⠀⠀⠠⠋⠳⣜⣿⣧⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠃⠐⢀⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢈⣿⡀⠁⠐⣿⣿⠈⠂⠈⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡠⣤⢦⣨⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢀⠇⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢩⢻⡇⠉⠀⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡏⢸⠀⣼⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣼⡇⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠈⢼⣻⣿⣿⣿⣿⡟⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠃⡿⠀⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⢀⡇⣸⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⢸⠁⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢀⠂⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡄⣸⢀⣿⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⡄⠀⠀⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠁⣿⢸⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⠀⡇⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⢃⠀⢻⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢇⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⢸⠃⢸⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠈⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠃⢸⠀⣼⡇⢸⠟⠉⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣅⡁⣄⣰⣆⢹⡿⠋⠀⠀⠈⠃⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠀⠀⠀⣿⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠂⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠁⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⣾⡿⠿⠻⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿