⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⢉⣉⣉⡉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⢾⣝⣗⣗⣗⡯⠋⠧⠄⠉⠛⠛⠿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠯⠗⠳⡳⠓⠗⠟⡄⠠⣤⠄⠘⠗⠄⣹
⣿⣿⣿⣿⠁⠰⠤⠶⠦⠤⠶⠤⠶⠤⠄⢉⣷⣶⣶⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠄⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠄⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣉⣿⠻⢻⣉⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⢻⣿⡇⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢸⣿⡿⢿⣿⣿⣿
⣿⠿⠃⠈⣀⡀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢈⣉⠄⠚⠻⣿⣿
⠋⠄⢴⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣄⠉⢱
⢠⣿⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣷⡀⠹
⡿⣷⡜⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⡛⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠄⢠
⢻⣻⣿⣟⢻⣿⣿⡟⠋⠙⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣾⠟⠄⣾
⡀⠓⠫⢿⡽⠗⠋⠃⢠⣴⣤⡈⠚⠘⠻⠯⠟⠋⠉⣠⣼

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠄⠄⢀⣸⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢋⣛⢲⠶⠶⠯⣽⣛⣛⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⠻⠓⠁⣀⡀⣠⢶⠲⠐⢉⣅⢗⣦⣸⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⢼⢟⣿⠾⢿⣷⣡⣥⣄⣤⣾⣿⠼⣟⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⠇⠄⢻⣿⣿⣻⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣮⢿⠧⣫⡿⣭⣿⣿⣿⣿⣿
⠃⠄⠄⠄⠈⢻⢷⣻⣛⣿⣽⣽⡻⣿⣿⣫⣿⣿⣹⣿⠇⢿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣵⣿⡿⠟⠄⠄⠄⠈⢻⣿⣿
⣷⣦⣤⡤⠴⠛⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿
⣿⣿⣿⣷⡀⠄⠄⣻⣿⡟⠉⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿
⣿⣿⣿⡟⠄⠄⣸⣷⣾⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿

⡁⠈⢩⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⢻
⣿⣄⠸⣿⣷⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣩⣶⡏⠄⣠⣿
⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣷⡙⢿⣛⣋⣉⣙⣛⣻⢋⣴⣿⣿⢟⣡⡾⠿⣛
⣿⣿⣿⣿⣷⣬⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠫⢑⣫⣵⣶⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣄⣈⣼⣿⣟⣿⣿⣌⣀⣼⡇⣿⣿⠿⢿⣛⣋
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠈⣿⣿⣝⣭⣝⣫⣿⡟⡁⠄⢸⣧⡹⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⢰⠍⣻⣿⠮⢻⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⣿⡐⠟⢡⣶⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣷⡴⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⠙⡱⣿⠹⣿⣿⣿⣧⢸⡇⣿⣿⣿⡿⣼⣷⢸⠻⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣔⢿⣾⣧⠻⣿⣿⡿⢸⡇⣿⣿⡿⣱⣿⣵⢇⣰⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢃⣓⣝⢛⣣⣬⣅⣛⠟⣐⠻⢛⣥⣾⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢠⠙⣿⡿⠿⠿⡇⡆⢿⣿⠿⠛⠛⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣆⢷⣘⠐⡚⠣⣄⣧⠈⠁⠄⢠⠄⠄⣿⣿⣿
⣿⣿⠁⠄⢀⠄⠄⠄⣿⡆⢖⣛⣭⠼⣶⣶⣬⡉⠆⠄⡾⠟⠋
⣿⣿⡇⠄⢸⠈⣡⣾⣼⣿⣌⠵⠞⣱⡟⣵⣾⣝⢦⡤⢄⣥⣾
⣿⣿⣿⡀⠄⣼⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⠉⣿⢸⡧⢸⣿⣿
⠛⢛⣛⣁⣨⣿⣧⣾⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⠮⢅⣶⣿⡟⠄⠄⢀
⣬⠤⠄⢄⠰⣾⣿⣿⣿⡛⡛⣛⡩⢥⣄⠌⣼⣿⠟⣰⣿⣿⣿
⡏⠚⢕⡡⠒⣋⡙⠿⢿⣿⣷⣯⣕⣛⡪⠚⣡⡶⢋⡭⢹⣿⣿
⠁⠊⠐⠌⠥⢄⣿⣿⡖⣰⣶⣶⣶⣤⣥⣤⣴⣶⣿⣿⢇⣿⣿
⡆⠄⡑⠠⣤⣾⣿⡟⣰⣿⣷⣾⣭⣽⣟⡛⡋⢩⣌⣉⣸⣿⣿
⣿⡌⢐⣠⣙⠿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢿⣦⡭⡙⢿⣿⣿
⣿⣿⣦⣌⡛⠛⢋⣉⠻⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⣦⡙⠛⣈⣼⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⢭⣶⠇⣸⣏⠹⢶⣾⣭⢭⢍⣙⡛⠻⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⠂⠄⢁⠖⢁⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣉⡘⠂⠠⢩⠄⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⣭⣭⠥⣔⣢⢂⡦⠘⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢃⣴⣌⣙⠡⠾⠿⠟⠵⠾⡿⢯⣿⣿⡤⡸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⡼⣿⣿⣿⡿⠛⠋⢀⣿⣷⣦⣌⣛⣛⣛⡀⠻⣿⣿⣿
⣿⣿⢃⣞⢉⡹⣿⣿⡶⠶⠻⣟⣹⣿⠿⣿⣿⣿⡇⡀⣿⣿⣿
⣿⢁⡞⡎⠘⠃⣿⣿⣇⣠⣶⣿⠏⣵⠆⣍⣿⣟⢡⣷⠉⣿⣿
⡇⢼⣧⣧⣀⣀⣿⡿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⣿⢸⣿⢈⣿⢸⠸⣿
⣿⡈⢿⣿⣿⣽⣽⣝⣛⣛⠛⢓⣶⣶⣶⣯⣾⡟⢸⡿⣼⠄⣿
⣿⣿⣦⢙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡅⠄⠺⡿⢸⣿
⣿⣿⡟⢸⣿⣷⣶⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣽⡿⣆⢰⣿⣿
⣿⣿⡇⠛⠻⣿⡙⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠏⣾⡻⡇⢀⣿⢈⣿⣿
⣿⣿⣷⢀⣠⣿⣿⠜⡻⢹⠁⣀⣿⡟⢸⣇⢟⣸⣿⠋⣼⣿⣿
⣿⣿⣿⣆⠩⠉⠛⣰⡆⠘⣶⡿⢏⣠⡨⠙⠽⢋⣡⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⡡⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⢃⠡⠇⣾⣿⣿⣿⣯⠎⣶⡆⠙⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⢸⠄⠄⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠛⠁⢠⢸⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⢾⣢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⢮⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣷⣌⠛⠭⣭⣓⣛⣟⣛⣽⣷⣾⣿⠿⠛⢠⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠟⣩⠖⣤⣍⣉⣉⣛⣋⣉⡩⢄⣀⠻⡌⢻⢦⠙⣿⣿⣿⣿⣿
⡿⢡⣾⠇⣺⠿⣿⣯⣾⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣷⢸⡌⣿⣷⠈⣉⡛⢿⣿
⣤⡙⣛⢸⡹⣿⣿⢰⣶⣶⡏⣼⣿⣿⣿⠿⢸⡇⣿⣿⠄⠿⠿⣆⢻
⣿⣿⣿⡌⢗⣛⣿⢚⣛⣛⣃⡚⠿⠿⠋⠴⢸⣇⠻⣫⠄⣾⣶⢹⢸
⣿⣿⣿⢃⣌⢿⣿⣼⣿⣿⣿⡗⢠⣾⣿⣿⣆⢻⡆⢋⣤⠿⣛⡜⢸
⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣍⡱⠼⡟⡿⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣴⣿⣿⡿⠟⣡⣿
⣿⣿⣁⡚⠿⠛⢛⣋⣰⣦⣭⣥⡘⠿⣿⢿⡿⠄⣉⣩⣥⣴⣾⣿⣿