⢋⣴⠒⡝⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿
⢾⣿⣀⣿⡘⢿⣿⡿⠋⠄⠻⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠈⠙⢿⣦⣉⡁⠄⠄⣴⣶⣿⣿⢷⡶⣾⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠻⠃⠙⢿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⣀⣀⣴⡟⢩⠁⠩⣝⢂⢨⣿⣿⣿⣿⢟⡛⣳⣶⣤⡘⠿⢋⣡
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣈⣱⣮⣿⣷⡾⠟⠋
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠿⠛⠛⣻⣿⠉⠛⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣿
⠄⠄⠄⠄⢀⡠⠄⢒⣤⣟⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣀⣉⣉⣠⣽⣿⣟⠻⣿⣿⡆⢻
⠄⣀⠄⠄⠄⠄⠈⠋⠉⣿⣿⣶⣿⣟⣛⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⡇⣸
⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢿
⡋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄

⠄⠄⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣮⣭⣭⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣃⣤⣝⣿⣿⣿
⠄⠄⢸⣿⣿⣿⢸⡿⠛⣋⣉⠛⢿⣿⣿⣿⡿⢫⣭⣤⣶⠶⠶⠿⢿⣿⣿⢹⣿⣿
⠄⠄⣾⣿⣿⣿⢸⡷⠿⠿⠿⢿⣷⣾⣿⣿⣷⡿⣥⡆⠄⢐⡾⠆⢺⣿⡿⣼⣿⣿
⠄⠄⣿⡇⢸⣿⡎⣷⣾⠄⠄⣶⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣆⣀⡆⣿⡟⣴⣿⣿⢻
⠄⠄⢹⡇⢸⢿⣷⣈⢿⡆⣄⣀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⡿⠗⠫⠾⠟⠋⣠⣿
⠄⠄⠈⢷⢸⡌⢿⣿⣎⠻⣮⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿
⠄⠄⠄⠈⠰⣿⢰⣾⣹⣶⣶⣿⢛⡋⣮⣝⢟⡻⣿⡿⠟⢃⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⠏
⠄⠠⣴⣿⣷⣿⢸⣿⡏⣿⡏⢠⡘⣷⡹⣿⡜⣿⡀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⠟⢸⣿⣿⢸
⠄⠄⠄⠄⢸⣿⢸⣿⣿⢨⣅⡘⣿⡘⣧⡹⣿⡼⣿⡜⠿⣛⣋⢉⡲⠃⣿⣿⣇⠸
⠄⠄⠄⢀⣿⣿⢸⣿⣿⠘⣉⢁⡘⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠟⢡⡘⣿⠘⠻⣿⣿⢸

⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣫⡾⣵⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠘⢿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿
⢫⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣱⣿⣿⣿⡋⠄⠄⠄⠄⠄⠛⠛⠋⠁⠄⠄⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⣹⡿⣃⣿⣿⣿⢳⠁⠄⠄⠄⢀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣿
⡿⣿⣿⣿⢡⣫⣾⢸⢿⣿⡟⣿⣶⡶⢰⣿⣿⣿⢷⠄⠄⠄⠄⢼⣿
⣽⣿⣿⠃⣲⣿⣿⣸⣷⡻⡇⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣏⣎⣸⣦⣠⡞⣾⢧
⣿⣿⡏⣼⣿⣿⡏⠙⣿⣿⣤⡿⣿⢸⣿⣿⢟⡞⣰⣿⣿⡟⣹⢯⣿
⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣮⣿⣿⣯⣏⣼⣿⠿⠏⣰⡅⢸⣿
⣿⣇⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠄⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠿⠛⢾⡇⢸⣿
⣿⢻⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⣠⣴⣾⣿⡇⣸⣿
⣿⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢿⣿⠏⠄⣿⣿
⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⠃⠄⢰⣿⣿
⣿⡄⠙⢿⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠄⠄⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⢀⣾⣿⢯
⣿⡇⠄⠄⠙⢿⣀⠄⠄⠄⠄⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠄⠄⣼⡿⢫

⢕⢕⢕⢕⠁⢜⠕⢁⣴⣿⡇⢓⢕⢵⢐⢕⢕⠕⢁⣾⢿⣧⠑⢕⢕⠄⢑⢕⠅⢕ ⢕⢕⠵⢁⠔⢁⣤⣤⣶⣶⣶⡐⣕⢽⠐⢕⠕⣡⣾⣶⣶⣶⣤⡁⢓⢕⠄⢑⢅⢑ ⠍⣧⠄⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⢕⢄⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡑⢕⢤⠱⢐ ⢠⢕⠅⣾⣿⠋⢿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣷⣦⣶⣽⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣷⣷⡅⢐ ⣔⢕⢥⢻⣿⡀⠈⠛⠛⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠛⠛⠁⠄⣼⣿⣿⡇⢔ ⢕⢕⢽⢸⢟⢟⢖⢖⢤⣶⡟⢻⣿⡿⠻⣿⣿⡟⢀⣿⣦⢤⢤⢔⢞⢿⢿⣿⠁⢕ ⢕⢕⠅⣐⢕⢕⢕⢕⢕⣿⣿⡄⠛⢀⣦⠈⠛⢁⣼⣿⢗⢕⢕⢕⢕⢕⢕⡏⣘⢕ ⢕⢕⠅⢓⣕⣕⣕⣕⣵⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⢕⢕⢕⢕⡵⢀⢕⢕ ⢑⢕⠃⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢕⢕⢕ ⣆⢕⠄⢱⣄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢁⢕⢕⠕⢁

⠄⠄⠄⠄⣠⣴⣿⣿⣿⣷⣦⡠⣴⣶⣶⣶⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⣴⣿⣿⣫⣭⣭⣭⣭⣥⢹⣟⣛⣛⣛⣃⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⣠⢸⣿⣿⣿⣿⢯⡓⢻⠿⠿⠷⡜⣯⠭⢽⠿⠯⠽⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣥⣝⠂⠐⠈⢸⠿⢆⠱⠯⠄⠈⠸⣛⡒⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣭⡭⢟⣲⣶⡿⠿⠿⠿⠿⠋⠄⠄⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡀
⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣛⠿⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠄⢰⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣧
⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣭⣛⠳⠶⠬⠭⢭⣝⣛⣛⣛⣫⣭⡥⠄⠸⡄⣶⣶⣾⣿⣿⢇⡟
⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣛⣛⡛⠳⠶⠶⠶⣶⣶⣶⠶⠄⠄⠄⠙⠮⣽⣛⣫⡵⠊⠁
⣍⡲⠮⣍⣙⣛⣛⡻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠖⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣭⣭⣭⣝⣭⣭⣭⣴⣷⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠤⠿⠦⠤⠄⠄

⡴⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣤⣤⣤⣀⡀
⠸⡇⠀⠿⡀⠀⠀⠀⣀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣠⠾⠁⣀⣄⡈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠂⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣆
⠀⠀⠀⢀⡾⣁⣀⠀⠴ ⠙⣗⡀⠀⢻⣿⣿⠭⢤⣴⣦⣤⣹⠀⠀⠀⢀⢴⣶⣆
⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣾⣿⣥⣴⣿⣿⡿⢂⠔⢚⡿⢿⣿⣦⣴⣾⠸⣼⡿
⠀⢀⡞⠁⠙⠻⠿⠟⠉⠀⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢤⣼⣿⣾⣿⡟⠉
⠀⣾⣷⣶⠇⠀⠀⣤⣄⣀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠉⠈⠉⠀⠀⢦⡈⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣽⡹⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⡇
⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣮⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿