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⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰
⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸
⣿⣿⢃⣿⣿⣿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿🤍
⣿⠧⠸⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣯⣮⣽⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠
⡇⣶⣶⣝⣻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⢛⣡⣿
⡇⣿⣿⣿⣏⢙⣿⡿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢹⣶⡆⢻⣿⣿
⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⠈⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⡇⢿⣿
⣦⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣶⡿⣻⣿⣿⡇⢸⣿
⣿⣿⣌⠛⣒⣊⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣌⢩⣵⣾⣿⣿⣿⡇⢸⣿
⣿⣿⡟⢸⣿⣟⣻⢇⣿⣿⣱⣟⣵⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿
⣽⣞⣷⣻⣤⣓⣬⣟⡷⢻⡞⢳⡛⣜⣣⣛⡜⣓⣛⣚⠳⣟⣾⣳⣟
⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡾⠝⢰⣡⣞⣯⢿⣽⣳⢯⡿⣽⣳⣍⢇⡿⣞⡷⣯
⣞⡷⢯⢟⢃⡥⣒⢃⣾⣳⣟⣾⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⢾⡌⢿⣽⣻⡽
⣻⡔⠲⣠⢏⠶⣩⢸⣷⣻⣞⡷⣯⠟⣽⣳⣟⡾⣽⢯⡷⢸⡷⣯⢿
⣳⢿⡠⣓⢎⡳⡱⢌⣧⣙⣮⠙⣿⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡝⣾⡽⣯⢿
⣽⣻⡔⢭⢎⡵⣙⠆⢿⡽⣞⣦⣟⣾⣳⢯⡿⣝⣋⠣⢞⢣⡹⣯⣟
⡷⣯⢷⡈⠞⡴⣩⢞⣢⣙⡉⢮⣬⣤⠽⠏⠿⣽⢯⣟⣶⡈⣼⣳⢯
⣽⢯⡿⣽⢦⣥⣡⠎⣠⠴⣙⠦⡔⢦⠳⢉⣥⣟⡿⣞⣷⣳⡘⢯⣟
⡽⣯⢿⣽⣻⠞⡙⠰⣣⢛⡬⢳⡙⢦⣛⢈⠷⠯⢛⡙⣌⣓⣛⣴⣻
⢿⣽⣻⢾⡽⣶⣉⡒⢥⢫⡜⣣⠝⣦⢹⢨⣟⡷⣮⡵⣾⣽⣻⣞⣷
⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣦⠐⡌⣥⡚⢴⠃⣽⢾⣽⣳⣟⡷⣯⢷⣻⢾
⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣾⡼⣧⢶⣧⣟⣦⢾⡵⣯⢶⡽⣾⡽⣯⢿⣽⣻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢂⠘⣷⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣲⠀⣾⣶⣿⡿⠀⢌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⢰⣏⠘⡿⢏⣞⡀⠂⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣨⣧⣾⣯⣕⢨⣛⣴⣿⣤⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣻⣞⣷⣻⣞⣷⠻⢚⡡⢥⠤⣆⠶⡤⢆⡬⣁⠛⣘⣡⡙⡚⣷⣻⢾
⣳⠋⣌⠥⣌⢤⡒⢧⡙⣎⠳⣌⢳⡙⣎⠶⣩⢛⡴⢣⡝⡆⣽⢯⡿
⣻⠌⣎⠳⡜⢦⡙⢦⡹⣌⠳⣌⢧⡹⣌⠳⣥⢫⡜⣣⢞⠁⣿⢯⡿
⣯⢧⠘⣧⡙⢦⡙⢦⠳⣌⠳⡜⢦⠳⣌⠳⣌⠳⣜⡱⢎⡇⢻⣯⣟
⣽⠋⢠⢀⡹⢦⡙⣎⠳⣌⢳⡙⣎⠳⣌⡓⠈⠱⣎⠵⣋⠶⢸⣷⣻
⡾⡇⢒⢦⡙⢦⡹⣜⣂⢤⢣⡝⣈⡓⣬⢣⠤⡴⣩⠞⣥⢫⠈⣷⢯
⣽⣳⠈⢶⡙⢦⠳⡜⡜⣎⠳⡜⣥⢛⡴⣋⢞⡱⢣⡛⡴⣋⢄⣿⣻
⡾⣽⡆⠣⡝⣎⢳⡹⡜⣬⢳⡙⢦⣋⠶⣩⢎⡵⢣⠝⠒⣡⣞⡷⣯
⣟⣷⣻⢶⣡⣈⠃⠓⢹⢆⢧⡙⢦⡙⢮⡱⢎⡄⢡⣶⣻⢷⣯⣟⡷
⣻⢾⡽⣯⢷⡯⢁⢏⡳⢎⠲⣙⢦⡙⢦⡍⢸⡜⣂⢹⣯⣟⡾⣽⣻
⣽⢯⡿⣽⢯⡇⣘⢆⠹⠎⢰⡍⢶⡙⢦⡃⠳⠜⣡⠂⣿⢾⣽⣳⣟
⡽⣯⢿⣽⣻⣤⢾⣬⢷⡶⣧⢾⣥⣟⣦⡽⣶⡽⣦⢧⣼⣻⣞⣷⣻
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣵⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⣛⣭⣷⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣭⣽⣻⢿⣮⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣟⣾⣿⡏⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣭⣟⢿⣿⣷⣦⣻⣿⣿
⣿⣿⣿⣮⣟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣷⡝⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣶⣾⣭⣽⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣼
⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣻⣼
⣿⣿⠿⠿⠿⡱⢿⣭⣭⣭⣭⡝⣽⣭⣝⣟⣛⡩⣾⣿⣻⣿⣿
⣿⣿⡘⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣭⡛⣿⣿⣿⣎⢣⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⣛⣽⡇⣿⣿⣿⢮⣾⣿⣿
⣿⣿⢻⣿⣤⣿⣟⣻⣿⣀⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣿⢿⣫⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⡜⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⢏⣫⢬⢭⢮⣻⡺⣝⣞⢮⢮⣻⣪⢞⣗⢮⠆⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣷⣿
⣿⣿⣎⢮⡪⣗⢯⢞⣞⡵⣫⢯⣳⡳⣳⣫⢞⡽⣥⢻⣿⣿⣻⢣⢋⠿⣻
⣿⣿⣿⡇⣟⢮⢯⢯⢮⡻⣮⣳⡳⡽⡵⣳⣫⢯⢞⢸⣿⣿⣿⣧⡅⣕⣼
⣿⣿⣿⡇⣳⣫⢯⡫⣗⢯⢞⣞⣞⢽⣝⣞⠊⢫⠯⠇⡿⣣⣭⣝⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⡸⡪⣗⢯⡳⡯⣃⡠⢗⣋⣼⣬⣥⣽⡪⠗⢎⡻⣽⢽⢮⣿⣿
⣿⣿⣿⣽⡿⡱⣲⡳⣝⡧⣻⠚⣨⣽⣻⣿⠿⠿⣿⡯⠿⢿⣦⢲⣿⣿⣿
⣿⣿⢲⣙⢱⢝⡮⣯⡺⢭⣶⠱⡿⡫⢵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣪⡣⢿⣿⣿
⣿⣿⡿⢆⡜⣕⢯⣞⣞⠸⣿⣿⣇⣶⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡽⠛⣿⣿⡸⣿⣿
⣿⡿⡸⣿⣿⣶⣥⢓⣗⢯⣿⣿⢸⣿⣿⣷⣴⣿⣭⣽⣿⣶⣿⣿⡇⣿⣿
⣿⣿⣯⣷⣶⢮⣛⣃⡵⠵⣾⣭⣥⣝⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣛⣑⣛⣼⣳
⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣽⣯⣶⣭⣭⣵⣻⣽⣶⣲⣽⣻⣿⣽⣯⣷⣿⣾⣿
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⡟⡾⣕⣟⢮⢯⣺⢎⡯⡟⣞⣚⣬⣥⣭⣭⣬⣗⣓⠯⡷⣝⢮⣳⡳⣸
⡇⣟⣞⢮⡳⣽⣺⢝⣥⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⢻⣆⢓⣱⣿
⣿⣮⣜⣓⣟⣾⣊⣬⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣃⢳⡏⣿⣿
⣿⣿⢸⣞⣾⣺⢸⣿⣿⣿⣿⠋⠙⣿⣿⣿⢿⣿⡟⠉⣻⣿⢸⣳⢻⣿
⣿⣿⢸⣞⣞⣷⢸⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⡆⠇⣿⣿⣾⣿⣽⢸⡽⣸⣿
⣿⣿⡏⣞⣗⣯⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣸⡍⣿⣿
⣿⣿⣿⣮⡳⢳⡯⣗⣭⣛⡻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣟⣛⡭⠞⣣⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢖⣫⣬⣥⣽⣿⣽⣽⣭⣭⣭⣭⣬⣧⣔⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢏⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣯⣼⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢍⢽⣿⣿⡿⣡⢞⣗⣗⡽⡵⣳⡳⣳⡪⣝⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣵⣿⣿⢫⣺⣪⡛⢪⣞⣞⡽⣵⣫⢗⣯⣳⣣⢽⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣭⣭⣬⣪⠺⡮⣳⢥⡳⡝⠈⡾⣝⣞⢮⣞⡵⣝⣿⣿
⣿⣿⣿⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢯⡳⣫⢾⢽⢽⡹⣜⡮⣗⢷⣝⢜⡎⣿
⣿⢟⢷⢾⣿⣿⣿⡏⠉⣿⣻⣽⣶⣾⣷⣕⡽⡽⡵⣫⢷⢽⣺⡳⣣⣿⣾⣿
⣿⣮⣛⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⣝⡽⠵⢫⠗⢧⣣⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⢭⣖⡽⡮⡯⡯⡳⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣯⣛⣻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣾⢎⡾⣝⢾⢽⢝⢦⢻⡏⡍⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣇⢟⣼⢝⡾⣝⡽⡽⣕⢔⢝⣲⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣷⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣗⡩⠨⡌⡮⢮⡳⡵⣱⢡⠑⡌⣺⣿⣿⣿⣿⡯⡪⡺⡸⡪⢯⢫⢻⢹⢪⢳⢱⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢣⢣⢓⢝⢜⢜⢔⠽⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢣⠫⢮⢳⢵⢝⠪⢪⡪⡺⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡑⡕⡱⡑⡕⢕⠕⢕⢱⢑⢕⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⢬⠶⡳⢷⢧⣷⢗⠳⡬⠸⡻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡪⣳⢢⢼⡷⠿⢷⡤⣜⢮⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠢⡑⢌⠪⡢⡩⡊⡢⡑⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣳⠘⢷⣤⣾⣻⢷⣤⡼⢃⣱⣗⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣜⢕⢿⣦⣠⣼⡿⡪⡺⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⡡⡑⢔⠢⡑⣰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡐⢷⠓⡛⡙⡱⢇⣶⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣵⣭⣭⣽⣬⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣵⣶⣬⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⢢⣴⣠⠾⠛⢋⠙⣉⠋⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠆⣤⠖⡁⠢⠑⡈⠔⠠⠌⡁⠆⡠⠙⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠗⠠⢩⣾⠏⡐⢨⣗⡻⢶⣡⢥⢶⡹⣞⢦⠁⡌⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡏⢠⢱⠟⣉⠐⡈⢳⢮⠁⠙⣎⡟⡎⠁⢹⣎⠃⢄⢡⠉⣿⣿
⣿⣿⡇⢠⢸⠆⣻⠀⡑⢸⡳⢦⡞⣌⢉⡽⣢⢞⡼⠐⣈⢸⠇⣼⣿
⣿⣿⣷⠀⡌⢷⣤⡆⠁⢯⡝⣧⢻⡌⢆⡻⣵⢫⡞⠇⡀⣦⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣄⠂⢄⡉⠌⡄⠛⠼⣳⢞⡴⣻⠜⠧⢉⠰⠘⠛⠻⣿⣿
⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣶⣦⣬⣄⡃⠢⢄⣢⢴⡀⠌⡰⣼⣶⣷⠈⡡⢹⣿
⣿⣿⣟⠠⣿⣧⣾⣿⣿⣿⡗⠐⡂⠟⢮⠽⠐⡐⡯⠌⡉⢤⣡⣿⣿
⣿⣿⣿⣦⣄⣉⢋⡙⣉⣡⡄⠃⠤⣯⣶⣦⠁⡄⣳⣶⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠌⢂⣿⣿⡇⠐⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣯⠐⠐⡀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡠⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣂⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿
⡚⡲⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣸⣿
⢗⠰⣥⣊⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠳⣾⣿⢿⢿⢿⣿⠋⠉⣿⣿⡇⣿
⡣⢸⣟⢷⠽⢎⢿⣿⢿⡿⣿⣦⣴⣿⣿⣗⣗⢼⣿⣷⣿⡯⣯⢧⣿
⣿⣮⣺⠏⣿⣷⡽⡯⣯⢯⡷⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣿⣿⣿⣿⣽⡽⢍⣿
⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣷⢫⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⢉⣓⣛⡻
⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⠄⠄⠠⠄⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣼
⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣵⣦⣥⣿⣿⡆⣶⣶⣶⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⠛⢁⣷⣶⣶⣶⣿⣷⣉⣉⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣧⢟⠑⡓⠹⢞⡽⣚⠰⠿⣦⡑⢯⡽⣺
⡷⡃⢼⣿⣷⣦⠡⠴⠶⢶⣤⣤⡘⢑⡋⠞⣯
⢯⣳⣈⠻⠟⣠⠂⠉⠛⡆⢻⣿⣄⠃⠀⢱⢈⣷
⢾⣱⠇⣼⡘⠳⠄⠠⢐⣡⢿⣿⣿⣿⣶⡄⠸⢮⣻
⢾⣱⢂⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠈⠙⠻⠇⠀⢨⣗
⢟⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠂⠑⠀⠠⠌⠻⣝⡮⣗
⡟⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣰⣾⡄⠘⢁⣷⣤⠹⠺⠵
⡝⣷⠈⣿⣿⣍⣉⣙⠛⠛⣡⣿⣿⢡⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣯
⠿⣼⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠀⠀⠀⡀⢤⡛⠼⠀⢷
⢟⡶⣃⢸⣿⣿⡟⠻⠿⠿⠿⠿⠁⣀⢄⡖⣲⡙⢆⡩⠆⠈⠰
⣟⠾⣵⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡆⢀⣉⠬⣌⠥⢘⠢⢝⡹⢤⠘⣳
⢮⡟⡾⣅⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⢬⠳⣌⠇⡉⢤⡀⡝⠮⠀⣯
⢞⣽⡹⣞⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠊⠳⠈⢓⡐⣢⠦⡔⡎⢠⠷
⢞⣶⢫⢷⣳⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠱⠋⠧⠙⠦⠛⢈⣴⢫
⣞⢮⢯⣳⢏⡷⡈⣿⣿⡿⣿⢟⡿⣹⡳⣖⡶⣛⢾⡹⣏⡾
⣿⣿⣿⣿⠟⣋⠭⣔⡻⠼⣭⢞⣱⠳⢮⡝⢦⡉⣍⢻⣿⣿⣐⣥⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣎⠱⣋⢮⣓⠟⣦⠛⣦⢛⣣⣬⣷⣶⣮⣜⡻⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣎⡗⢮⡝⢦⣣⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠳⣼⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⡞⡵⢎⡧⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣍⢃⡽⣡⢍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⣞⣒⡡⢦⣙⢿⣿⣿⣿⢛⡟⡋⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡘⢇⣞⡱⣎⢳⢧⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣥⠛⡵⣸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡂⢮⣓⣎⢯⡲⢎⡓⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢚⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⢏⠖⣬⣣⣍⠛⡦⣙⢿⡛⣏⣛⡤⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣬⣞⣷⣻⣞⣷⣶⣻⣦⣵⣻⣶⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡙⣿⣿⣿⡿⢡⡴⣫⠷⣹⢮⢽⣹⢲⡬⣙⠿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣮⣼⣿⡿⢋⡴⣫⠶⢭⣛⡵⣎⠷⡭⢧⣛⡵⣣⠝⢿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢟⡃⠟⡼⣱⠦⡜⠎⡗⣮⠛⢭⡳⣭⢞⡵⣫⡌⢿
⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⡙⢽⣫⢼⡱⡤⣜⢳⣣⢟⡼⢳⡜⣦⠹⣿
⣿⣿⠟⣣⣾⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⢿⡉⣹⣦⠙⣮⢳⡝⣮⢳⡭⣞⢭⣳⠙⣒⣣⣿
⣿⢡⡞⣽⣿⣿⣿⣟⣦⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢘⣧⢻⡜⣧⢳⡝⢮⢑⣼⣿⣿
⣿⣷⣮⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢛⡸⣜⢧⣛⣈⠓⣌⣥⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⡹⠧⢛⡼⣣⠷⣭⢒⠹⣿⣿⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡍⣩⢽⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢇⢫⡞⣵⠻⣜⡫⠆⠟⣠⠆⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣘⢇⣿⣿⣿⣿⣇⣛⣼⡐⢿⣸⣛⡼⣱⢃⠚⣡⣾
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣶⣲⣮⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣝⢟⣛⡿⠿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡇⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣏⢀⣹⣿⢿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⣛⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢫⣾⣋⣞⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠏⣷⡻⣿⣿⣿
⣿⣿⢏⣿⣿⡟⢶⣵⣝⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣓⢽⣎⣿⣿⣼⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢛⣼⣿⣿⣿⡏⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡜⣿⣏⢿⣿⣿⡗⣿⣿
⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡝⠿⣹⣿⣿⣿⣿⡧⡿⣹⣿⡜⣿⣷⣹⣿⣷⢻⣿
⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿
⢘⡎⡳⡹⡪⡳⣹⣪⣛⢞⡳⢃⡴⣪⡫⡳⣄⠙⣽⣫⣟⣽⣫⢟⣽
⠼⣌⢯⡪⡫⣞⢼⡢⣯⢝⣍⠸⡮⢮⠺⠕⠝⠄⠿⢮⠷⢁⡤⢆⡤
⢳⢪⢲⠝⡠⢱⡣⡻⣜⢧⡻⡄⢫⡜⣏⢯⣫⣛⢖⢦⢔⢗⠕⡮⣪
⣕⢕⠇⡼⠧⢸⡹⢮⡪⡳⢅⡜⣧⢫⢎⠶⡬⣎⢷⡱⣫⡫⣜⠰⡕
⡸⡪⢰⡫⡓⢸⡱⢧⠉⡴⣣⢻⢜⢧⠫⡛⢮⡪⡳⣝⢮⢺⠎⠮⠛
⢱⢁⣟⢜⡇⠸⣨⢡⢞⢵⡝⣕⢯⡣⠪⡺⢢⡻⣪⢎⡗⣽⢁⣿⣻
⠨⢸⡇⣯⢪⢰⡀⢞⢵⡣⡻⣜⢵⡹⡺⣜⢧⡫⣎⢷⡹⣢⠸⣗⢿
⡁⠺⡣⠓⠕⢰⡙⡦⣌⣘⣑⡙⢎⢫⠚⠜⠕⣝⢜⡵⡹⢮⠌⣯⣻
⢘⠕⣍⠂⠔⢈⠪⣎⢮⢪⠮⡝⠝⢝⡉⣸⢫⢎⢷⡩⣏⢗⡇⢸⢷
⠐⡕⢌⠸⠠⡫⡲⡤⣦⣒⣒⣒⣙⡭⡴⣕⣝⢳⣕⢝⢮⢳⡝⢨⣻
⠨⡊⡪⡂⠀⠙⢞⡺⡲⣕⢵⢕⡵⣹⢪⢮⡪⡳⡜⡧⣫⢎⢯⠀⣷
⢀⠣⡪⢌⢝⠱⡢⣉⠚⠜⠧⡳⣕⢗⢵⡣⣫⢺⢜⢵⢕⣝⢳⠄⣟
⠀⣶⣯⣯⢋⢋⢋⢋⢻⡇⣯⣶⠀⠀⠀⠀⣮⣯⡇⢏⢋⢋⢋⢋⣯⣯⣶
⣮⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡇⣯⠀⠀⣯⡇⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣯⣷
⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣮⣮⡇⡇⣯⣯⡇⡇⣮⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡇
⠙⣯⡆⠀⠀⠀⣮⣯⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡇⣯⣷⡀⠀⠀⣤⣯⠋
⠀⠀⢻⣯⣶⣯⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡇⣯⣮⣯⢏⠁
⠀⠀⠀⠀⠄⡇⡇⡇⡇⡇⡇⡇⢇⡇⡇⡇⡇⡇⢇⡇⡇⡇⡇⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡇⡇⡇⣿⣿⣿⡇⡇⡇⢻⣿⣿⣯⡇⡇⡇⣯
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡇⡇⢻⣿⣿⢇⡇⡇⢏⢿⣿⢏⡇⡇⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣯⡇⡇⡇⡇⢏⢏⣯⡇⡇⡇⡇⢋
⣤⣶⣮⣿⠿⣿⣯⣯⣿⠿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣯⣻⠿⣿⣯⣯⣿⠿⣿⣷⣶⣤
⠙⠀⠀⣮⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠋⠋⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠛⣿⣶⡀⠀⠁
⠀⠀⠀⣮⢇⡇⣯⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣯⢇⢇⣷⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢇⢇⠀⠁⢻⡇⣶⡀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⣶⣯⢏⠁⠀⢱⢇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢇⠄⠀⠀⡀⣯⢇⢇⡇⢇⢇⢇⢇⡇⢇⢇⢇⠄⠀⠀⢱⢇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣯⣷⣶⣯⢇⢇⢇⢇⢇⢇⢇⢇⢇⢇⢇⢇⢇⢇⣯⣶⣮⢇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢱⢇⢇⢇⢇⡇⢇⢇⢇⢇⢇⢇⢇⢇⢇⢇⡇⢇⢇⢇⢇⡁⠀⠀⠀
⠀⡒⣤⣯⢇⢇⢦⣿⢋⢻⣷⢇⢇⢇⢇⢇⢇⣮⢏⢻⣿⡆⢇⢇⣷⣤⡒⠀
⠀⣤⣤⣷⡏⢇⢇⢇⢇⢇⢇⢇⣷⣿⣿⣮⢇⢇⢇⢇⢇⢇⢇⡏⣷⣤⣤⠀
⠀⠀⠀⣯⣷⢇⢇⡇⡇⡇⡇⢇⢇⢋⢻⣷⡆⡇⡇⡇⡇⢇⢇⣷⣯⠀⠀⠀
⠀⠁⠀⠀⠋⢇⢇⢇⢇⢇⢇⢇⢇⢇⢻⣿⢇⢇⢇⢇⢇⢇⢇⠋⠀⠀⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢿⢇⢇⢇⢇⢇⢋⢋⢋⢇⢇⢇⢇⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠋⠋⠋⠋⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣾⣿⡇
⠀⡀⠀⣼⠛⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⣀⡀
⠀⠣⡀⣿⣄⠣⠃⢻⣿⡿⢛⢛⠻⣿⠏⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡆
⠑⠤⣈⠽⣿⣿⣿⡿⢿⣤⣈⣁⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠿⠛⠁
⠑⠒⠒⠒⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠤⠤⢊⣀⣀⠀⠀⠙⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⠘⢄⠉⠒⣲⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢿⣦⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠉⠒⣿⣿⡛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠟⠉
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠹⣿⡿⢸⣿⣿⠀⢠⣶⣦
⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠸⣿⣿⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠟⠛⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠟⠀⣠⣀⣄
⠀⠀⠀⠘⠛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠙⢿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣦⣤⣄⣀⣴⣿⣷⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡟⠉⢿⣿⡏⠉⢻⠂⡀⠀
⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣷⣦⣿⣏⠁⠀
⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀
⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀
⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀
⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠈⠙⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠟⢿⣿⣿⣷⣄⠀
⠈⠿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡿⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠟⠃
⡇⠄⠄⣿⣿⣿⣷⡌⠻⢏⣋⣉⣉⣉⣉⣋⠿⠝⣱⣾⣿⣿⣷⠄⠄⣸
⣟⣆⠄⡻⣽⣿⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣿⣻⢺⠄⣸⡿
⣽⣟⣶⣈⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⡈⣡⣾⣻⣟
⡷⣿⣻⢁⣿⣿⡿⠾⢟⣯⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣽⣷⣿⣺⣺⠘⣯⣿⣽
⣻⣟⣿⢰⣿⡏⠄⢶⡎⢹⣿⣽⣟⣿⣻⣽⡿⡏⢓⣛⢳⢯⠄⣿⣽⣾
⣯⣿⡝⣼⣿⣧⣠⣀⣠⣾⣻⣾⡛⢻⣻⣽⣧⣾⣿⢿⣯⣟⡆⢿⣯⣷
⡾⣷⠁⠋⠑⠈⡉⢻⣿⣛⠻⠽⢛⠻⠿⢛⣽⣷⡟⠉⠄⠈⠙⠈⣷⣿
⣻⡿⣄⠄⠄⡀⢀⢸⣿⣻⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣻⣾⡆⠄⠂⠄⠄⣰⣿⣽
⣯⣿⢿⣦⡀⠠⡜⣗⡯⣟⣾⣻⢷⣻⣽⣻⢽⣺⢞⢦⠁⣠⣞⣿⢷⡿
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